上一篇文章已经介绍了pid是什么，现在我们再回顾一下：
PID：是过程控制中常用的一种算法，用于自动控制某个对象或参数。
本文无意深究pid的理论知识，如果对pid不了解或者有兴趣的可以自行查阅资料或者看我之前的文章，见下文：
这次来分享一下PID算法的常见实现和流程，主要分享PID的模拟控制实现和数字控制实现。
1.PID模拟控制
在过去，计算机系统还没有这么发达的时候，很多系统都是通过硬件电子来实现的，如果你观察过一些老物件，就会发现过去的很多电子控制系统都是庞大笨重的，里面塞满了电子元件。
后来随着计算机技术的飞速发展，很多系统可以依靠软件算法来实现，这也大大减少了系统中电子元器件的使用，使得很多系统在功能强大的同时又小巧轻便。
例如，以下是模拟反馈控制系统的示意图：
上图是一个简单的模拟闭环反馈控制系统，可以通过反馈环实现将被控制量反馈到输入端，从而将被控制量与期望输出值进行比较，形成闭环自动控制系统。
图中的模拟调节器，是指控制律方案采用模拟硬件实现，如果要调整系统的控制律，就需要修改调节器硬件，这就是模拟控制系统的意思。
模拟PID的实现也是通过模拟电子器件搭建的电路来实现的，比例、积分、微分单元都是通过电子元件来实现的，然后集成到一个控制系统中，这就是模拟PID，下面是示意图：
模拟PID的微分方程如下：
PID调节器的传递函数如下：
2.PID数字控制
数字控制系统是采用微型计算机作为控制器，通过软件实现控制规律的控制系统。当我们想改变控制器的控制规律时，一般可以通过改变相应的程序或软件参数来改变控制规律。
数字控制系统原理图如下：
采用数字控制实现的PID的微分方程如下：
3.数字PID算法有两种类型——位置型和增量型
数字PID：是指通过计算机软件程序实现PID控制算法，计算机需要将输入的连续信号采集然后量化作为控制器的输入参数，通过算法的调节来实现对目标对象的控制。
在计算机系统中，PID控制算法一般采用数值近似的方法来实现。这是因为在很多系统中，一般都是连续的，而计算机依靠计算机计算来进行计算，而计算是离散的。因此，如果想让计算机能够实现PID算法程序，就必须将PID算法的连续函数离散化，这样才能通过软件算法在计算中实现。
一般来说，计算机实现PID算法时，当采样周期很小时，可以用误差和来代替积分部分，用差商来代替微分部分，从而把连续PID算法的微分方程离散化，使其能够被计算机实现。
数字 PID 主要有两种类型：位置 PID 和增量 PID
3.1 位置PID
位置式PID：是指PID控制器经过计算后输出的Uk为被控对象的实际控制量。
这个概念乍一看是不是有点让人困惑？别担心，我们举个例子，你就会明白。
例如：我要控制一个阀门，控制流体的流量，假设阀门开度位置为0~100，当前阀门开度在20位置，现在想把流体的流量加大，通过修改设定值，进行PID调节，最终输出控制量Uk=80，也就是此时阀门开度应该在80位置，这就是位置PID对被控对象输出的实际控制量的理解。
接下来，位置PID离散公式如下：
在哪里：
进一步整理，可表示为：
在：
Kp - 比例系数Ki - 积分系数；Ki = Kp*T/Ti；Kd - 微分系数；Kd = Kp*Td/T；T：采样时间Ti：积分时间Td：微分时间
从上式可以看出，位置PID只需要计算第K次和第K-1次的误差，而控制器则会对偏差进行累积，也就是说，控制器的每次输出Uk都与过去的状态有关。
这样也会带来一些问题，因为位置pid的输出Uk是和之前的状态相关的，如果控制器出现异常，可能引起Uk的输出发生明显变化，从而导致执行元件的状态发生明显变化，严重的话可能造成严重的生产事故。
另外，由于位置PID需要对偏差进行累积，会导致系统的计算量增大，这对于计算性能不足的计算机来说也是一个负担。
3.2 增量式PID
增量式PID：指控制器的输出是被控制对象的增量∆Uk，而不是实际的控制量。
增量式PID怎么理解？
举个例子：比如我要控制一个步进电机的转动角度，但是步进电机转动之后的位置虽然没有达到预期的位置，但是已经差不多了，这时候PID控制器输出的是变化的增量，而不是实际的控制量。
比如说我想让步进电机旋转 120°，现在步进电机旋转了 115°，那么输出角度就增加 +5° 就可以了。如果控制超出了限制，达到了 123°，那么输出角度就减少 -3° 就可以了。所以这种情况下，控制的输出是增量变化，而不是实际的控制量。
增量式PID离散公式如下：
摘要如下：
在哪里：
从增量式PID离散化公式可知，增量式PID与时刻n、时刻n-1、时刻n-2的偏差有关，但是不会对偏差进行累积，因此计算量比位置式PID小，而且不会与过去的偏差有关，控制稳定性会更好。
4 数字PID算法程序流程
上面分享了数字PID的离散化公式，也实现了代码，不过因为还没整理出来，下次再贴上来。下面是PID算法的程序流程图。其实到了这一步，PID算法就可以自己实现了。
（1）位置PID算法实现流程图
（2）增量式PID算法实现流程图
