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混凝土结构设计规范GB500102011（5）

发布时间：2024-10-25浏览：35

度，并用相应的杆件刚度进行计算；

—— 结构形状系数，用于剪力墙结构和圆柱体结构中的全断面剪力墙k

或小开口剪力墙，取；对于剪力墙结构和筒体结构，0.14k=

对于有接缝的墙或墙框架，取；对于框架- 剪切力0.14(1/)j jk N N=+

对于墙体结构中的剪力墙墩，取；对于框架剪力墙结构，0.17k=

帧，取；0.14k=

—— 接缝墙或墙框架中第一墙墩在水平荷载作用下产生的轴压力jN j

设计值，当为拉力时，取；jN 0jN=

—— 合腿墙或墙框内的墙墩在竖向荷载jN j 作用下产生的轴压力jN j

设计价值。

B.0.4B.0.4B.0.4B.0.4 在机架结构中，可按下式计算： s

(B.0.4-10)2

0秒

0 0

11/

呵呵

(B.0.4-11) 0.5 cf AN

式中：——为与纵向钢筋强度相关的系数。采用335MPa钢筋时取1720；

采用400MPa钢筋时，取1620；采用500MPa钢筋时，取1510；

—— 断面曲率修正系数；当，采取. 1.0 1.0 1=

—— 轴向压力对截面重心偏心距； 0e

根据表B.0.4-1可得到——柱的当量长度。 0升

A —— 柱的横截面积。对于工字形截面：A=bh+2(b'f-b)h'f。

表格表格表格B.0.4B.0.4B.0.4B.0.4 刚性屋面、排架柱单层房屋、外露刚性屋面、排架柱单层房屋、外露刚性屋面单层排架柱、外露刚性屋面单层房屋屋架柱、露天吊车柱、栈桥柱的当量长度吊车柱、栈桥柱的当量长度吊车柱、栈桥柱的当量长度桥式起重机柱和栈桥柱

注：1 表中H为柱距基础顶面的总高度； Hl为基础顶面至预制吊车梁底面的高度或

立柱下部距现浇吊车梁顶部的高度； Hu来自预制吊车梁底部或来自现浇吊车

柱上部距梁顶的高度；

2 有起重机房屋屋面柱当量长度见表。当计算中不考虑吊车荷载时，可按无吊车计算。

采用房屋柱当量长度，但仍可采用带吊机房屋的上柱当量长度；

3 表中带起重机房屋的货架方向上柱当量长度仅适用于uH lH/0.3

情况；当/0.3时，等效长度应为2.5。呃呃呃

B.0.5B.0.5B.0.5B.0.5 按本规范B.0.2、B.0.3条计算各结构构件弯矩增加系数时，s应为

构件的弹性弯曲刚度EcI乘以下列折减系数：对于梁，取0.4；对于列，取0.6；

对于剪力墙和核心筒，取0.45；计算各结构位移增加系数时，可以不使用刚度s

打个折扣吧。

注：当校核计算表明剪力墙或核心筒底部法向截面不开裂时，计算弯矩增加系数为

折减系数可为0.7。

栏目类别

0升

货架方向垂直货架方向

有柱间支撑无柱间支撑

无吊机房屋单柱跨度1.5 H 1.0 H 1.2 H

两跨和多跨1.25 H 1.0 H 1.2 H

柱子上有起重机的房子2.0 uH 1.25 uH 1.5 uH

下柱1.0 lH 0.8 lH 1.0 lH

露天吊车立柱和栈桥立柱2.0 lH 1.0 lH -

附录CCCC钢筋与混凝土本构关系及混凝土多轴强度准则

C.1C.1C.1C.1 钢筋本构关系钢筋本构关系钢筋本构关系钢筋本构关系

C.1.1C.1.1C.1.1C.1.1 钢筋的标准强度值应按下式计算确定：skf

(C.1.1)( )sk sm 1 1.645f f =

式中：——根钢筋的平均强度；斯凯孚

————————钢筋强度变异系数。热轧带肋钢筋强度变异系数可按表C.1.1采用。

表表表表表C.1.1C.1.1C.1.1C.1.1 热轧带肋钢筋强度变异系数热轧带肋钢筋强度变异系数热轧带肋钢筋强度变异系数带肋钢筋热轧带肋钢筋强度变异系数变异系数

C.1.2C.1.2C.1.2C.1.2 钢筋单调加载应力-应变本构关系曲线（图C.1.2）可按下式确定。设计

您还可以根据需要将曲线段简化为直线段。

(C.1.2)( )( )

( )

sssy

y y s 1 y

SS 4

4 y s 2 y s 1 y2y 2 1

E kk f kk

= +

式中：s——钢筋应力；

s——钢筋应变；

es—— 钢筋的弹性模量；

fy —— 钢筋屈服强度；

y ——钢筋的屈服应变，理想； y s/f E

—— 钢筋的硬化起始应变与屈服应变之比。当没有完整的钢筋材质测试1k时

查验数据时，钢筋可取4，硬钢或钢绞线可取12；

—— 钢筋的峰值应变与屈服应变之比。当没有完整的钢筋材料试验编号2k时

根据时间，钢筋可取25，硬钢或钢绞线可取10；

—— 钢筋的极限应变与屈服应变之比。当没有完整的钢筋材料试验编号3k时

根据时间可取40；

—— 钢筋峰值应力与屈服强度之比。当没有完整的钢筋材料试验编号4k时

根据时间可取为1.2。

强度等级HRB 335 HRB 400 HRB 500

屈服强度抗拉强度屈服强度抗拉强度屈服强度抗拉强度

0.050 0.034 0.045 0.036 0.039 0.036

(一) (二)

图C.1.2C.1.2C.1.2C.1.2 钢筋单调拉应力----应变曲线

(a) 钢筋； (b) 钢丝或钢绞线

C.1.3C.1.3C.1.3C.1.3 反复加载钢筋的应力-应变本构关系曲线（图C.1.2）可按下式确定：

(C.1.3-1)( ) ( ) ( )s as s s a as s b a b ab a

E E

= +

(C.1.3-2)( )( )( ) ( )s s b a

s ba ba

式中： —— 等效硬化直线的斜率可取为通过屈服点和峰值点的直线的斜率（图kC.1.2）；

—— 在路径的起点重新加载应力，这是理想的； a a 0=

其他符号含义见图C.1.3。

(一) (二)

图C.1.3C.1.3C.1.3C.1.3 钢筋重复拉压应力----应变曲线

(a) 钢筋； (b) 硬钢或钢绞线

如有必要，可利用测量曲线确定钢筋的本构关系。

C.2C.2C.2C.2 具体本构关系具体本构关系具体本构关系具体本构关系

C.2.1C.2.1C.2.1C.2.1 适用混凝土本构模型条件如下：混凝土强度等级C20C80；混凝土质量

体积密度22002400kg/m3；常温、常湿环境；正常加载速度。

C.2.2C.2.2C.2.2C.2.2 单轴拉力下混凝土的应力-应变曲线方程可按下式确定（图C.2.2）。

(C.2.2-1)t c(1 )d E =

(C.2.2-2)

5吨

TT1.7

1 1.2 0.2 1

1 1(1)

x xd

xx x

(C.2.2-3)t

(C.2.2-4)*

式中：——混凝土单轴拉应力-应变曲线下降段参数值按表C.2.2取； t

——混凝土的单轴抗拉强度，其值可根据实际结构分析需要分别取值，*tf tf

或；tkf tmf

——对应的混凝土峰值拉应变和单轴抗拉强度按表C.2.2取； t*

——混凝土单轴拉伸损伤演化参数。 TD

表表表表C.2.2C.2.2C.2.2C.2.2混凝土单轴拉应力混凝土单轴拉应力混凝土单轴拉应力----应变曲线参数值应变曲线应变曲线参数值应变曲线参数值

图C.2.2C.2.2C.2.2C.2.2 混凝土单轴应力——应变曲线

注：混凝土拉压应力应变曲线示意图是在同一坐标系下绘制，但比例不同。这些符号“正值表示张力，负值表示压缩”。

C.2.3C.2.3C.2.3C.2.3 单轴受压混凝土的应力-应变曲线方程可按下式确定（图C.2.2）：

(C.2.3-1)(1 )c cd E =

(C.2.3-2)

1 (3 2) (2) 1

1 1(1)

啊啊啊

x x xd

xx x

+ + =

ffftttt**** (((N/mmN/mmN/mmN/mm2222)))) 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0tttt ((((10101010-6-6-6-6))))) 65 81 95 107 118 128 137

ttt 0.31 0.70 1.25 1.95 2.81 3.82 5.00

(C.2.3-3)c

(C.2.3-4)*

抄送

式中：——混凝土单轴压应力应变曲线上升段和下降段的参数值，根据a d

表C.2.3 访问；

—— 混凝土单轴抗压强度，其值可根据实际结构分析需要单独取，*cf cf

或；ckf cmf

——和单轴抗压强度对应的混凝土峰值压缩应变按表C.2.3取c*

比照

使用；

—— 单轴压缩下的混凝土损伤演化参数。光盘

表表表表C.2.3C.2.3C.2.3C.2.3 混凝土单轴压应力混凝土单轴压应力混凝土单轴压应力混凝土单轴压应力----应变曲线参数值应变曲线应变曲线参数值应变曲线参数值

注：cu 为应力应变曲线下降段应力等于0.5时混凝土的压应变。 cf*

C.2.4C.2.4C.2.4C.2.4 重复加载下压缩混凝土卸载和再加载曲线（图C.2.4）的控制点，

即当混凝土卸载至零应力点时，控制残余应变(0, )和卸载点( )。残余应变z un un ,

变化、附加应变和更新的割线模量可以根据以下公式确定： z ca rE

(C.2.4-1)

( )

0 0

0.09最大，

联合国ca 联合国

北卡罗来纳州

c unca c un

c un c

联合国联合国

乙

+=+

= +

式中： —— 受压混凝土卸载至零应力点时的残余应变；

、——分别为受压混凝土从骨架线上卸载时的应力和应变； un un

——附加应变；钙

—— 更新正割模数；关于

、——分别为混凝土受压段卸载曲线末端的应力和应变。 0un 0un

受压混凝土卸载和重载应力路径可按下式确定：

ffffcccc****

(((N/mmN/mmN/mmN/mm2222))))) 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80

6 1.90 1.84 1.78 1.71 1.65 1.59 1.53 1.46 1.40CCCC 0.74 1.06 1.36 1.65 1.94 2.21 2.48 2.74 3.00 3.25 3.50 3.75 3.99

cucucu ////cccc 3.0 2.6 2.3 2.1 2.0 1.9 1.9 1.8 1.8 1.7 1.7 1.7 1.6

(C.2.4-2)c r c z( )E =

式中：——分别为压缩混凝土的压应力、残余应变、压应变，c z c rE

更新正割模数。

图C.2.4C.2.4C.2.4C.2.4 重复荷载作用下的混凝土应力-应变曲线

C.2.5C.2.5C.2.5C.2.5 双轴加载和卸载条件下混凝土的本构关系可按下列规定采用：

1111 双轴拉伸区( , ) 1 0 2 0

载荷方程

(C.2.5-1)1 12 2

(1)td

(C.2.5-2)( ) ( )2 21 2 1 221 21et vv =+ +

(C.2.5-3)1 1c 22 2

111vE

式中： —— 拉伸损伤演化参数可按式（C.2.2-2）计算，其中；时间

—— 张力能量等效应变；

，——有效应力； 1 2

——混凝土的泊松比可为0.18~0.22。 v

卸载方程

(C.2.5-4)1 1 1 1c 22 2 2 2

1（1）

联合国联合国

屯云

维维

式中： —— 二维卸载点处的应力和应变。 1 2 1 2,un un unun

在加载方程中，应使用瞬时应变变换计算出的能量等效应变片来计算损伤演化参数。

计算；卸载方程中的损伤演化参数应使用卸载点处应变变换计算出的能量等效应变片来计算。

计算并在整个卸载和重新加载过程中保持不变。

2222 双轴压力区( , ) 1 0 2 0

载荷方程

(C.2.5-5)1 12 2

(1)cd

{ 1 221 (1 )( )

(1)(3)ecs

维维

=+ + +

(C.2.5-6)}2 21 2 2 1 1 2 2 13 ( ) ( ) ( )( )v v v v + + + + + + (C.2.5- 7)1

2 1srr

式中： —— 压缩损伤演化参数可按式（C.2.3-2）计算，其中；cdec

—— 压力能等效应变； ec

—— 剪切屈服参数；

—— 双轴压缩强度改进系数，取值范围，可根据实验数据确定1.151.30

定义，缺乏实验数据时可采用1.2。

卸载方程

(C.2.5-8)1 1 1 1c 22 2 2 2

1（1）

联合国联合国

d 存联合国

维维

(C.2.5-9)ec

德卡

式中：——塑性因子； d

—— 附加应变，按式（C.2.4-1）计算。钙

3333 双轴拉压区( , ) 或( , ) 1 0 2 0 1 0 2 0

载荷方程

(C.2.5-10)1 12 2

(1) 00 (1)

(C.2.5-11)( )1 1 221(1 )et vv =+

式中： —— 拉伸损伤演化参数可按式（C.2.2-2）计算，其中；时间

—— 压缩损伤演化参数可按式(C.2.3-2)计算，其中； CDC

，——能量等效应变，其中，按式（C.2.5-6）计算，可按式（C.2.5-11）etec计算

计算。

卸载方程

(C.2.5-12)1 1 1 1c 22 2 2 2

(1 ) (1 )(1 ) (1 )1

ununt t

联合国和疾控中心

d d vEd v dv

式中：——塑性因子。 d

C.3C.3C.3C.3 钢筋钢筋钢筋钢筋----混凝土粘结-滑移本构关系混凝土粘结-滑移本构关系混凝土粘结-滑移本构关系

C.3.1C.3.1C.3.1C.3.1 粘结良好的混凝土与热轧带肋钢筋之间的粘结应力-滑移本构关系

在这种情况下（不发生完全劈裂破坏），键合键-S本构关系（图C.3.1）可按下式确定。

(0ssu) (C.3.1-1)0.3

呃

（苏

s ss s

(ssr) (C.3.1-3)r =

式中：—— 混凝土与钢筋的粘结应力（N/mm2）；

—— 混凝土与钢筋之间的相对滑移量（mm）； s

其余参数可按表C.3.1确定。

表表表表C.3.1C.3.1C.3.1C.3.1 混凝土与钢筋粘结应力混凝土与钢筋粘结应力混凝土与钢筋粘结应力混凝土与钢筋粘结应力----滑移参数曲线的值滑移曲线的参数值滑移曲线的参数值滑移曲线的参数值

注：表中d——钢筋直径（mm）； ftk——混凝土抗拉强度标准值（N/mm2）。

特征点粘接应力(N/mm2) 相对滑移量(mm)

峰值u 4.0 ftk su 0.04 d

残余r 1.2 ftk sr 0.54 d

图C.3.1C.3.1C.3.1C.3.1 混凝土与钢筋间的粘结应力——滑移曲线

C.3.2C.3.2C.3.2C.3.2 除热轧带肋钢筋外的其他类型钢筋粘结应力-滑移本构关系曲线参数值

可以根据测试来确定。

C.4C.4C.4C.4 混凝土强度准则混凝土强度准则混凝土强度准则

C.4.1C.4.1C.4.1C.4.1 采用非线性方法分析混凝土结构时，混凝土强度指标应以实际测量值为准。

或平均。采用线弹性分析-强度校核方法设计时，设计参数值和阻力计

计算应遵循以下原则：

第1111章根据计算或校核需要，混凝土单轴强度（或）可取平均强度*cf*

( 或)、标准强度( 或) 或设计强度( 或)； cmf tmf ckf tkf cf tf

2222 混凝土的平均强度可按下式计算确定：

平均抗压强度(C.4.1-1) ( )

CKCM 1 1.645

平均拉伸强度(C.4.1-2) ( )

tktm 1 1.645

式中： —— 混凝土强度变异系数应根据试验统计分析确定；当没有测试数据时

可按表C.4.1采用。

表表表表C.4.1C.4.1C.4.1C.4.1 混凝土强度变异系数混凝土强度变异系数混凝土强度变异系数混凝土强度变异系数

注：表中数值为现场拌合混凝土变异系数，括号内数值为商品混凝土变异系数。

3333 采用线弹性分析或非线性分析得到混凝土的应力分布和主应力值后，

混凝土多轴强度验证应符合下列要求：

(i=1, 2, 3) (C.4.1-3) i 如果

式中：i——混凝土主应力值，拉为正，压为负，且 1 2 3；

kcu,f C15 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 C55 C60~C80

0.21(0.13)

0.18(0.11)

0.16(0.10)

0.14(0.09)

0.13(0.08)

0.12(0.07)

0.11(0.07)

0.11(0.06)

0.10(0.05)

fi——混凝土的多轴强度拉正压负，且f 1 f 2 f 3，应按相对

值( , ) 计算。 *我

FF*

我

C.4.2C.4.2C.4.2C.4.2 在双轴应力状态下，混凝土双轴强度为由下列4条曲线组成的闭合曲线

（图C.4.2）按表C.4.2-1、表C.4.2-2和表C.4.2-3测定或取值。

（C.4.2）

( )( ) ( )

22 2 *1 1 2 1 2

2 2 *2 1 2 1 2 1 2

3 2 1*

4 1 2*

: 2

: 1

碳

L f f vf f f

L f f f f f ffL f f ff

fL ff ff

+ + + +

式中：—— 剪切屈服参数，由式(C.2.5-7)确定。

表表表表C.4.2-1C.4.2-1C.4.2-1C.4.2-1 双向拉伸混凝土双向拉伸混凝土双向拉伸混凝土----压应力状态拉伸强度压应力下的拉伸强度压缩应力下的拉伸强度压缩应力压缩应力下的拉伸强度

表表表表C.4.2-2C.4.2-2C.4.2-2C.4.2-2 双轴受压混凝土抗压强度双轴受压混凝土抗压强度双轴受压混凝土抗压强度双轴受压混凝土抗压强度

表表表表C.4.2-2C.4.2-2C.4.2-2C.4.2-2 双向拉伸下混凝土的抗压强度双向拉伸下混凝土的抗压强度拉伸下混凝土的抗压强度双向拉伸下混凝土的抗压强度

图C.4.2C.4.2C.4.2C.4.2 混凝土双轴应力强度包络线图

C.4.3C.4.3C.4.3C.4.3 混凝土在三轴应力作用下的强度可按下列规定确定：

1111 在三轴拉（拉-拉-拉）应力状态下，混凝土三轴抗拉强度可取单1f

f3/fc 0 -0.1 -0.2 -0.3 -0.4 -0.5 -0.6 -0.7 -0.8 -0.9 -1.0f1/ft 1.00 0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0

f1/fc -1.0 -1.05 -1.10 -1.15 -1.20 -1.25 -1.29 -1.25 -1.20 -1.16f2/fc 0 -0.074 -0.16 -0.25 -0.36 -0.50 -0.88 -1.03 -1.11 -1.16

f1/英尺0.79 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0f2/英尺0.79 0.86 0.93 0.97 1.00 1.02 1.02 1.02 1.00

轴抗拉强度的0.9倍；

2222 三轴拉压（拉-拉-压，拉-压-压）应力状态下混凝土的三轴抗压强度

可按应力比1/3、2/3按图C.4.3-1或表C.4.3-1插值确定。其最大强度不应超过单轴抗压强度的1.2倍；

第3333章在三轴压缩（压缩-压缩-压缩）应力状态下，混凝土的三轴抗压强度可按下式计算：

据3f 应力比σ1 /σ3和σ2 /σ3按图 C.4.3-2 或表 C.4.3-2 插值确定，其最高强度不宜超过 5倍的单轴抗压强度。表表表表 C.4.3-1C.4.3-1C.4.3-1C.4.3-1 混凝土在三轴拉混凝土在三轴拉混凝土在三轴拉混凝土在三轴拉----压状态下抗压强度的调整系数（压状态下抗压强度的调整系数（压状态下抗压强度的调整系数（压状态下抗压强度的调整系数（））））*3 / cf f 注：正号为拉，负号为压 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.20.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 σσσσ1111/ / / / σσσσ3333=0=0=0=0 σσσσ1111/ / / / σσσσ3333=-0.01=-0.01=-0.01=-0.01 σσσσ1111/ / / / σσσσ3333=-0.02=-0.02=-0.02=-0.02 σσσσ1111/ / / / σσσσ3333=-0.04=-0.04=-0.04=-0.04 σσσσ1111/ / / / σσσσ3333=-0.05=-0.05=-0.05=-0.05 σσσσ1111/ / / / σσσσ3333=-0.08=-0.08=-0.08=-0.08 σσσσ1111/ / / / σσσσ3333=-0.1=-0.1=-0.1=-0.1 σσσσ1111/ / / / σσσσ3333=-0.12=-0.12=-0.12=-0.12 σσσσ1111/ / / / σσσσ3333=-0.25=-0.25=-0.25=-0.25 σσσσ1111/ / / / σσσσ3333=-0.5=-0.5=-0.5=-0.5 σσ σ σ 33 3 3/ / / / ff f f cc c c** * * σσσσ2222////σσσσ3333 σσσσ1111/ / / / σσσσ3333=-0.75=-0.75=-0.75=-0.75 图 C.4.3-1C.4.3-1C.4.3-1C.4.3-1 三轴拉压----应力状态下混凝土的三轴抗压强度 σσσσ1111////σσσσ3333σσσσ2222 ////σσσσ 3333 -0.75 -0.5 -0.25 -0.1 -0.05 0 0.25 0.349 0.357 0.5 0.7 0.75 1.0-1.0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0-0.75 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05-0.5 --- 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1-0.25 --- --- 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2-0.12 --- --- --- 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3-0.1 --- --- --- 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4-0.08 --- --- --- --- 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5-0.05 --- --- --- --- 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6-0.04 --- --- --- --- --- 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7-0.02 --- --- --- --- --- 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8-0.01 --- --- --- --- --- 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0 --- --- --- --- --- 1.0 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 表表表表 C.4.3-2C.4.3-2C.4.3-2C.4.3-2 混凝土在三轴受压状态下抗压强度的提高系数（混凝土在三轴受压状态下抗压强度的提高系数（混凝土在三轴受压状态下抗压强度的提高系数（混凝土在三轴受压状态下抗压强度的提高系数（））））*3 / cf f− 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.20 σσ σ σ 33 3 3/ / / / ff f f cc c c** * * σσσσ2222////σσσσ3333 3.02.72 2.32.01.81.641.4 σσσσ1111/ / / / σσσσ3333=0.2=0.2=0.2=0.2 σσσσ1111/ / / / σσσσ3333=0.18=0.18=0.18=0.18 σσσσ1111/ / / / σσσσ3333=0.15=0.15=0.15=0.15 σσσσ1111/ / / / σσσσ3333=0.12=0.12=0.12=0.12 σσσσ1111/ / / / σσσσ3333=0.1=0.1=0.1=0.1σσσσ1111/ / / / σσσσ3333=0.08=0.08=0.08=0.08σσσσ1111/ / / / σσσσ3333=0.05=0.05=0.05=0.05 σσσσ1111/ / / / σσσσ3333=0=0=0=01.2 图 C.4.3-2C.4.3-2C.4.3-2C.4.3-2 三轴受压状态下混凝土的三轴抗压强度 σσσσ1111////σσσσ3333σσσσ2222 ////σσσσ 3333 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.4 0.6 0.8 1.00 1.0 1.05 1.1 1.15 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 0.05 --- 1.4 1.4 1.4 1.4 1.4 1.4 1.4 1.4 1.4 1.40.08 --- --- 1.64 1.64 1.64 1.64 1.64 1.64 1.64 1.64 1.640.10 --- --- 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.80.12 --- --- --- 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.00.15 --- --- --- 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.30.18 --- --- --- --- 2.72 2.72 2.72 2.72 2.72 2.72 2.720.2 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 附录 DDDD 素混凝土结构构件计算 D.1D.1D.1D.1 一般规定一般规定一般规定一般规定 D.1.1D.1.1D.1.1D.1.1 素混凝土构件主要用于受压构件。素混凝土受弯构件仅允许用于卧置在地基上的情况以及不承受活荷载的情况。 D.1.2D.1.2D.1.2D.1.2 素混凝土结构构件应进行正截面承载力计算；对承受局部荷载的部位尚应进行局部受压承载力计算。 D.1.3D.1.3D.1.3D.1.3 素混凝土墙和柱的计算长度 l0可按下列规定采用： 1111 两端支承在刚性的横向结构上时，取 l0=H； 2222 具有弹性移动支座时，取 l0=1.25 H ～1.50H； 3333 对自由独立的墙和柱，取 l0=2H。此处，H 为墙或柱的高度，以层高计。 D.1.4D.1.4D.1.4D.1.4 素混凝土结构伸缩缝的最大间距，可按表 D.1.4 的规定采用。整片的素混凝土墙壁式结构，其伸缩缝宜做成贯通式，将基础断开。表表表表D.1.4D.1.4D.1.4D.1.4 素混凝土结构伸缩缝最大间距素混凝土结构伸缩缝最大间距素混凝土结构伸缩缝最大间距素混凝土结构伸缩缝最大间距(m)(m)(m)(m) D.2D.2D.2D.2 受压构件受压构件受压构件受压构件 D.2.1D.2.1D.2.1D.2.1 素混凝土受压构件，当按受压承载力计算时，不考虑受拉区混凝土的工作，并假定受压区的法向应力图形为矩形，其应力值取素混凝土的轴心抗压强度设计值，此时，轴向力作用点与受压区混凝土合力点相重合。素混凝土受压构件的受压承载力应符合下列规定： 1111 对称于弯矩作用平面的截面 (D.2.1-1)cc cN f Aϕ ′≤ 受压区高度 x 应按下列条件确定： ec=e0 (D.2.1-2) 此时，轴向力作用点至截面重心的距离 e0尚应符合下列要求：结构类别室内或土中露天装配式结构现浇结构(配有构造钢筋)现浇结构(未配构造钢筋) (D.2.1-3)00 9.0 ye ′≤ 2222 矩形截面(图 D.2.1) (D.2.1-4)( )0cc 2ehbfN −≤ϕ 当按公式(D.2.1-1)或公式(D.2.1-4)计算时，对的受压构件，应在e y0 0 45≥ ′. 0 混凝土受拉区配置构造钢筋。其配筋率不应少于构件截面面积的 0.05%。但符合本规范公式（D.2.2-1）或（D.2.2-2）的条件时，可不配置此项构造钢筋。图 D.2.1D.2.1D.2.1D.2.1 矩形截面的素混凝土受压构件受压承载力计算1 －重心； 2 －重心线表 D.2.1D.2.1D.2.1D.2.1 素混凝土构件的稳定系数ϕ 注：在计算 l0/b 时，b 的取值：对偏心受压构件，取弯矩作用平面的截面高度；对轴心受压构件，取截面短边尺寸。 D.2.2D.2.2D.2.2D.2.2 对不允许开裂的素混凝土受压构件(如处于液体压力下的受压构件、女儿墙等)，当时，其受压承载力应按下列公式计算：e y0 0 45≥ ′. 0 1111 对称于弯矩作用平面的截面式中： N——轴向压力设计值； ——ϕ 素混凝土构件的稳定系数，按表 D.2.1 采用； fcc——素混凝土的轴心抗压强度设计值，按本规范表 4.1.4 规定的混凝土轴心抗压强度设计值 fc值乘以系数 0.85 取用； ——cA′ 混凝土受压区的面积； ec——受压区混凝土的合力点至截面重心的距离； ——0y′ 截面重心至受压区边缘的距离； b——截面宽度； h——截面高度。 l0/b<4 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30l0/i<14 14 21 28 35 42 49 56 63 70 76 83 90 97 104ϕ 1.00 0.98 0.96 0.91 0.86 0.82 0.77 0.72 0.68 0.63 0.59 0.55 0.51 0.47 0.44 (D.2.2-1)10 ct −≤ WAe AfN γϕ 2222 矩形截面 (D.2.2-2)1 6 0ct −≤ he bhfN γϕ D.2.3D.2.3D.2.3D.2.3 素混凝土偏心受压构件，除应计算弯矩作用平面的受压承载力外，尚应按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力。此时，不考虑弯矩作用，但应考虑稳定系数的影响。ϕ D.3D.3D.3D.3 受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件 DDDD.3.1.3.1.3.1.3.1 素混凝土受弯构件的受弯承载力应符合下列规定： 1111 对称于弯矩作用平面的截面 (D.3.1-1)WfM ctγ≤ 2222 矩形截面 (D.3.1-2)6 2ctbhfM γ≤ 式中：M——弯矩设计值。 D.4D.4D.4D.4 局部构造钢筋局部构造钢筋局部构造钢筋局部构造钢筋 D.4.1D.4.1D.4.1D.4.1 素混凝土结构在下列部位应配置局部构造钢筋： 1111 结构截面尺寸急剧变化处； 2222 墙壁高度变化处(在不小于 1m 范围内配置)； 3333 混凝土墙壁中洞口周围。注：在配置局部构造钢筋后，伸缩缝的间距仍应按本规范表 D.1.4 中未配构造钢筋的现浇结构采用。式中： ——ctf 素混凝土轴心抗拉强度设计值，按本规范表 4.1.4 规定的混凝土轴心抗拉强度设计值 ft值乘以系数 0.55 取用； ——γ 截面抵抗矩塑性影响系数，按本规范第 8.2.4 条取用； W——截面受拉边缘的弹性抵抗矩； D——截面面积。 D.5D.5D.5D.5 局部受压 D.5.1D.5.1D.5.1D.5.1 素混凝土构件的局部受压承载力应符合下列规定： 1111 局部受压面上仅有局部荷载作用

(D.5.1-1)ccl l lF f Aωβ≤ 2222 局部受压面上尚有非局部荷载作用 (D.5.1-2)( ) lll AfF σωβ −≤ cc式中：Fl——局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值； Dl——局部受压面积； ——荷载分布的影响系数：当局部受压面上的荷载为均匀分布时，取ω =1；当局部荷载为非均匀分布时(如梁、过梁等的端部支承面)，ω 取 =0.75；ω ——非局部荷载设计值产生的混凝土压应力；σ ——混凝土局部受压时的强度提高系数，按本规范公式(6.6.1-2)计算。lβ 附录 EEEE 正截面承载力的简化计算 E.1E.1E.1E.1 一般规定 E.1.1E.1.1E.1.1E.1.1 纵向受拉钢筋屈服与受压区混凝土破坏同时发生时的相对界限受压区高度应按下列公式计算：bξ 1111 钢筋混凝土构件有屈服点钢筋（E.1.1-1）1b y s cu 1f E βξ ε =+ 无屈服点钢筋（E.1.1-2）1b y cu s cu 0.0021f E βξ ε ε =+ + 2222 预应力混凝土构件（E.1.1-3）1b py p0 cu s cu 0.0021f E βξ σε ε =− + + 式中： ——相对界限受压区高度： = / ；bξ ξ b xb h0 ——界限受压区高度；xb ——截面有效高度：纵向受拉钢筋合力点至截面受压边缘的距离；h0 ——钢筋抗拉强度设计值，按本规范表 4.2.4-1 采用；yf ——预应力钢筋抗拉强度设计值，按本规范表 4.2.4-2 采用；pyf ——钢筋弹性模量，按本规范表 4.2.6 采用；Es ——受拉区纵向预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应σ p0 力钢筋应力，按本规范公式(E.1.2-3)或公式(E.1.2-6)计算； ——非均匀受压时的混凝土极限压应变，按本规范公式(6.2.1-5)计算；ε cu ——系数，按本规范第 E.1.3 条的规定计算。1β 注：当截面受拉区内配置有不同种类或不同预应力值的钢筋时，受弯构件的相对界限受压区高度应分别计算，并取其较小值。 E.1.2E.1.2E.1.2E.1.2 纵向钢筋应力应按下列规定确定： 1111 纵向钢筋应力宜按下列公式计算：钢筋 (E.1.2-1)1 0s s cu ( 1)iihEx βσ ε= − 预应力钢筋 (E.1.2-2)1 0p s cu p0( 1)ii ihEx βσ ε σ= − + 2222 纵向钢筋应力也可按下列近似公式计算：钢筋 (E.1.2-3)ys 1b 1 0 ( )ii f xh σ βξ β = −− 预应力钢筋 (E.1.2-4)py p0p 1 p0b 1 0 ( )ii ii f xh σσ β σ ξ β− = − +− 3333 按公式(E.1.2-1)至公式(E.1.2-4)计算的纵向钢筋还应力应符合本规范第 6.2.1 条第 4 款的相关规定。式中： ——第层纵向钢筋截面重心至截面受压边缘的距离；h i0 i ——等效矩形应力图形的混凝土受压区高度；x 、 ——第层纵向钢筋、预应力钢筋的应力，正值代表拉应力，负值代表isσ ipσ i 压应力； ——第层纵向预应力钢筋截面重心处混凝土法向应力等于零时的预p0iσ i 应力钢筋应力，按本规范公式(10.1.5-3)或公式(10.1.5-6)计算。 E.1.3E.1.3E.1.3E.1.3 对于矩形、T 形和工形等截面形状规则的受弯构件和偏心受力构件，正截面受压区混凝土的应力图形可简化为等效的矩形应力图。矩形应力图的受压区高度 x 可取等于按截面应变保持平面的假定所确定的中和轴高度乘以系数。当混凝土强度等级不超过 C50 时，取为 0.80，当混1β 1β 凝土强度等级为 C80 时，取为 0.74，其间按线性内插法确定。1β 矩形应力图的应力值取为混凝土轴心抗压强度设计值乘以系数。当混cf 1α 凝土强度等级不超过 C50 时，取为 1.0，当混凝土强度等级为 C80 时，取为1α 1α 0.94，其间按线性内插法确定。 E.1.4E.1.4E.1.4E.1.4 偏心受压构件除应计算弯矩作用平面的受压承载力外，尚应验算垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载力。 E.2E.2E.2E.2 正截面受弯承载力计算 E.2.1E.2.1E.2.1E.2.1 矩形截面或翼缘位于受拉边的倒 T 形截面受弯构件，其正截面受弯承载力应符合下列规定(图 E.2.1)： (E.2.1.-1)1 c 0 y s 0 s p0 py p 0 p( ) ( ) ( ) ( )2xM f bx h f A h a f A h aα σ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′≤ − + − − − − 混凝土受压区高度应按下列公式确定： (E.2.1.-2)1 c y s y s py p p0 py p( )f bx f A f A f A f Aα σ′ ′ ′ ′ ′= − + + − 混凝土受压区高度尚应符合下列条件： (E.2.1.-3)b 0x hξ≤ (E.2.1.-4)2x a′≥ 式中： ——弯矩设计值；M ——系数，按本规范第 6.2.2 条的规定计算；1α 、 ——受拉区、受压区纵向钢筋的截面面积；As ′As 、 ——受拉区、受压区纵向预应力钢筋的截面面积；Ap ′Ap ——受压区纵向预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应0pσ ′ 力钢筋应力； b——矩形截面的宽度或倒 T 形截面的腹板宽度； ——截面有效高度；h0 、 ——受压区纵向钢筋合力点、预应力钢筋合力点至截面受压边缘的距离；′as ′ap ——受压区全部纵向钢筋合力点至截面受压边缘的距离，当受压区未配′a 置纵向预应力钢筋或受压区纵向预应力钢筋应力为拉应力p0 py( )fσ ′ ′− 时，公式(E.2.1-4)中的用代替。′a ′as 图 E.2.1E.2.1E.2.1E.2.1 矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算 E.2.2E.2.2E.2.2E.2.2 翼缘位于受压区的 T 形、I 形截面受弯构件(图 E.2.2)，其正截面受弯承载力应分别符合下列规定： 1111 当满足下列条件时 (E.2.2-1)y s py p 1 c f f y s p0 py p( )f A f A f b h f A f Aα σ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′+ ≤ + − − 应按宽度为的矩形截面计算；′bf 2222 当不满足公式(E. 2.2-1)的条件时 f1 c 0 1 c f f 0 y s 0 s p0 py p 0 p( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 2 hxM f bx h f b b h h f A h a f A h aα α σ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′≤ − + − − + − − − − (E.2.2-2) 混凝土受压区高度应按下列公式确定： (E.2.2-3)( )1 c f f y s y s py p p0 py p( )f bx b b h f A f A f A f Aα σ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′+ − = − + + −⎡ ⎤⎣ ⎦ 式中： ——T 形、I 形截面受压区的翼缘高度；′hf ——T 形、I 形截面受压区的翼缘计算宽度，按本规范第 E.3.2 条的规′bf 定确定。按上述公式计算 T 形、I 形截面受弯构件时，混凝土受压区高度仍应符合公式(E.2.1-3)和公式(E.2.1-4)的要求。 (a) (b) 图 E.2.2E.2.2E.2.2E.2.2 IIII形截面受弯构件受压区高度位置 (a) E≤ ；(b) E＞′hf ′hf E.2.3E.2.3E.2.3E.2.3 T 形、I 形及倒 L 形截面受弯构件位于受压区的翼缘计算宽度应按第′bf 5.2.4 条所列情况中的最小值取用。 E.2.4E.2.4E.2.4E.2.4 受弯构件正截面受弯承载力的计算，应符合本规范公式（E.2.1-3）的要求。当由构造要求或按正常使用极限状态验算要求配置的纵向受拉钢筋截面面积大于受弯承载力要求的配筋面积时，按本规范公式(E.2.1-2)或公式(E.2.2-3)计算的混凝土受压区高度 x，可仅计入受弯承载力条件所需的纵向受拉钢筋截面面积。 E.2.5E.2.5E.2.5E.2.5 当计算中计入纵向普通受压钢筋时，应满足本规范公式（E.2.1-4）的条件；当不满足此条件时，正截面受弯承载力应符合下列规定： (E.2.5)py p p s y s s s p0 py p p s( ) ( ) ( ) ( )M f A h a a f A h a a f A a aσ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′≤ − − + − − + − − 式中：、 ——受拉区纵向钢筋、预应力钢筋至受拉边缘的距离。sa pa E.2.6E.2.6E.2.6E.2.6 环形和圆形截面受弯构件的正截面受弯承载力，应按本规范第 E.3.6 条和第 E.3.7 条的规定计算。但在计算时，应在公式(E.3.6-1)、公式(E.3.6-3)和公式 (E.3.7-1)中取等号，并取轴向力设计值 N=0；同时，应将公式(E.3.6-2)、公式 (E.3.6- 4)和公式(E.3.7-2)中 N 以弯矩设计值 M 代替。钢筋混凝土剪力墙中的洞口连ieη 梁，其正截面受弯承载力计算也应按本节要求进行计算。 E.3E.3E.3E.3 正截面受压承载力计算 E.3.1E.3.1E.3.1E.3.1 钢筋混凝土轴心受压构件，当配置的箍筋符合本规范第 9.3 节的规定时，其正截面受压承载力应符合下列规定(图 E.3.1)： (E.3.1)c y s0.9 ( )N f A f Aφ ′ ′≤ + 当纵向钢筋配筋率大于 3%时，公式(E.3.1)中的应改用代替。A )( sAA ′− 表表表表 E.3.1E.3.1E.3.1E.3.1 钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数注：表中 l0为构件的计算长度，对钢筋混凝土柱可按本规范第 6.2.3 条的规定取用；b为矩形截面的短边尺寸；d 为圆形截面的直径；为截面的最小回转半径。i 图 E.3.1E.3.1E.3.1E.3.1 配置箍筋的钢筋混凝土轴心受压构件截面式中： ——N 轴向压力设计值； ——ϕ 钢筋混凝土构件的稳定系数，按表 E.3.1 采用； ——f c 混凝土轴心抗压强度设计值，按本规范表 4.1.5 采用； ——A 构件截面面积； ——′As 全部纵向钢筋的截面面积。 bl /0 ≤8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 dl /0 ≤E 8.5 10.5 12 14 15.5 17 19 21 22.5 24 il /0 ≤28 35 42 48 55 62 69 76 83 90 97 ϕ 1.00 0.98 0.95 0.92 0.87 0.81 0.75 0.70 0.65 0.60 0.56 bl /0 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 dl /0 26 28 29.5 31 33 34.5 36.5 38 40 41.5 43 il /0 104 111 118 125 132 139 146 153 160 167 174 ϕ 0.52 0.48 0.44 0.40 0.36 0.32 0.29 0.26 0.23 0.21 0.19 E.3.2E.3.2E.3.2E.3.2 钢筋混凝土轴心受压构件，当配置的螺旋式或焊接环式间接钢筋符合本规范第 9.3 节的规定时，其正截面受压承载力应符合下列规定(图 E.3.2)：(E.3.2-1)c cor y s y ss00.9( 2 )N f A f A f Aα′ ′≤ + + (E.3.2-2)cor ss1ss0d AA sπ 式中： ——间接钢筋的抗拉强度设计值；f y ——构件的核心截面面积：间接钢筋内表面范围内的混凝土面积；Acor ——螺旋式或焊接环式间接钢筋的换算截面面积；Ass0 ——构件的核心截面直径：间接钢筋内表面之间的距离；dcor ——螺旋式或焊接环式单根间接钢筋的截面面积；Ass1 ——间接钢筋沿构件轴线方向的间距；s ——间接钢筋对混凝土约束的折减系数：当混凝土强度等级不超过 C50α 时，取 1.0，当混凝土强度等级为 C80 时，取 0.85，其间按线性内插法确定。注：1 按公式(E.3.2-1)算得的构件受压承载力设计值不应大于按本规范公式(E.3.1)算得的构件受压承载力设计值的 1.5 倍； 2 当遇到下列任意一种情况时，不应计入间接钢筋的影响，而应按本规范第E.2.15 条的规定进行计算： 1）当 >12 时；dl /02）当按公式（E.3.2-1）算得的受压承载力小于按本规范公式（E.3.1）算得的受压承载力时； 3）当间接钢筋的换算截面面积小于纵向钢筋的全部截面面积的 25%时。ss0A 图 E.3.2E.3.2E.3.2E.3.2 配置螺旋式间接钢筋的钢筋混凝土轴心受压构件截面 E.3.3E.3.3E.3.3E.3.3 矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力应符合下列规定(图 E.3.3)： (E.3.3-1)1 c y s s s p0 py p p p( )N f bx f A A f A Aα σ σ σ′ ′ ′ ′ ′≤ + − − − − (E.3.3-2)1 c 0 y s 0 s p0 py p 0 p( ) ( ) ( )2xNe f bx h f A h a f A h aα σ⎛ ⎞ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′≤ − + − − − −⎜ ⎟ ⎝ ⎠ (E.3.3-3)i 2he e a= + − (E.3.3-4)i 0 ae e e= + 式中： ——轴向压力作用点至纵向普通受拉钢筋和预应力受拉钢筋的合力点的e 距离；、 ——受拉边或受压较小边的纵向钢筋、预应力钢筋的应力；σ s σ p ——初始偏心距；ei ——纵向普通受拉钢筋和预应力受拉钢筋的合力点至截面近边缘的距a 离； ——轴向压力对截面重心的偏心距： =M/N；e0 e0 ——附加偏心距，按本规范第 6.2.9 条确定。ae 图 E.3.3E.3.3E.3.3E.3.3 矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算 1 — 截面重心轴在按上述规定计算时，尚应符合下列要求。 1111 钢筋的应力、可按下列情况计算：σ s σ p 1）当 ≤ 时为大偏心受压构件，取及，此处，为相对ξ ξ b σ s y= f p pyfσ = ξ 受压区高度，；0hx=ξ 2）当＞时为小偏心受压构件，、按本规范第 E.2.6 条的规定进ξ ξ b σ s σ p 行计算。 2222 当计算中计入纵向普通受压钢筋时，受压区高度应满足本规范公式（E.2.1-4）的条件；当不满足此条件时，其正截面受压承载力可按本规范第 E.2.5 条的规定进行计算，此时，应将本规范公式(E.2.5)中的 M 以代替，此处，Ne′s 为轴向压力作用点至受压区纵向钢筋合力点的距离；在计算中应计入偏心距增′es 大系数，初始偏心距应按公式(E.3.3-4)确定。 3333 矩形截面非对称配筋的小偏心受压构件，当时，尚应按下列公bhfN c> 式进行验算： (E.3.3-5)c 0 y s 0 s p0 yp p 0 p( ) ( ) ( ) ( )2hNe f bh h f A h a f A h aσ′ ′ ′ ′ ′ ′≤ − + − − − − (E.3.3-6)0 a( )2he a e e′ ′= − − − 式中： ——轴向压力作用点至受压区纵向钢筋和预应力钢筋的合力点的离；e′ ——纵向受压钢筋合力点至截面远边的距离。0h′ 4444 矩形截面对称配筋（）的钢筋混凝土小偏心受压构件，也可按下ss AA =′ 列近似公式计算纵向钢筋截面面积； (E.3.3-7)2 1 c 0s y 0 s (1 0.5 )( ) Ne f bhAf h a ξ ξ α− −′ =′ ′− 此处，相对受压区高度可按下列公式计算：ξ (E.3.3-8)b 1 c 0 b21 c 0 1 c 01 b 0 s 0.43( )( ) N f bhNe f bh f bh h a ξ αξ ξ α αβ ξ −= + −+ ′− − E.3.4E.3.4E.3.4E.3.4 I 形截面偏心受压构件的受压翼缘计算宽度应按本规范第 E.2.3 确定，′bf 其正截面受压承载力应符合下列规定： 1111 当受压区高度 x 不大于时，应按宽度为受压翼缘计算宽度的矩形截′hf ′bf 面计算。 2222 当受压区高度 x 大于时(图 E.3.4)，应符合下列规定：′hf (E.3.4-1)( ) ( )1 c f f y s s s p0 py p p pN f bx b b h f A A f A Aα σ σ σ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′≤ + − + − − − −⎡ ⎤⎣ ⎦( ) ( )f1 c 0 f f 0 y s 0 s p0 py p 0 p( ) ( )2 2 hxNe f bx h b b h h f A h a f A h aα σ′⎡ ⎤⎛ ⎞⎛ ⎞ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′≤ − + − − + − − − −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦ (E.3.4-2)公式中的钢筋应力、以及是否考虑纵向普通受压钢筋的作用，均应按σ s σ p 本规范第 E.1.9 的有关规定确定。图 E.3.4E.3.4E.3.4E.3.4 IIII形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算 1 －截面重心轴 3333 当 x 大于（）时，其正截面受压承载力计算应计入受压较小边翼缘fh h− 受压部分的作用，此时，受压较小边翼缘计算宽度应按本规范第 E.1.9 条确定。fb 4444 对采用非对称配筋的小偏心受压构件，当时，尚应按下列公式cN f A大于进行验算： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) f fc 0 f f 0 f f y s 0 s p0 py p 0 p 2 2 2h hhNe f bh h b b h h b b h a f A h a f A h aσ ′⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎛ ⎞′ ′ ′ ′ ′ ′≤ − + − − + − −⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦′ ′ ′ ′+ − − − − (E.3.4-3) (E.3.4-4)0 a( )e y a e e′ ′ ′= − − − 式中： ——截面重心至离轴向压力较近一侧受压边的距离，当截面对称时，取y′ 。2/hy =′ 注：对仅在离轴向压力较近一侧有翼缘的 T 形截面，可取；对仅在离轴向压力bb =′f较远一侧有翼缘的倒 T 形截面，可取。bb =′f E.3.5E.3.5E.3.5E.3.5 沿截面腹部均匀配置纵向钢筋的矩形、T 形或 I 形截面钢筋混凝土偏心受压构件(图 E.3.5)，其正截面受压承载力宜符合下列规定： (E.3.5-1)( )1 c 0 f f y s s s swN f bh b b h f A A Nα ξ σ′ ′ ′ ′≤ + − + − +⎡ ⎤⎣ ⎦(E.3.5-2)( ) ( )2 f1 c 0 f f 0 y s 0 s sw1 0.5 ( )2 hNe f bh b b h h f A h a Mα ξ ξ′⎡ ⎤⎛ ⎞′ ′ ′ ′ ′≤ − + − − + − +⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ (E.3.5-3)1sw yw sw1 10.5 N f Aξ ββ ω ⎛ ⎞−= +⎜ ⎟⎝ ⎠ (E.3.5-4)2 1sw yw sw sw 0.5M f A hξ ββ ω ⎡ ⎤⎛ ⎞−⎢ ⎥= − ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ 受拉边或受压较小边钢筋中的应力以及在计算中是否考虑受压钢筋和As σ s 受压较小边翼缘受压部分的作用，应按本规范第 E.3.3 条和第 E.3.4 条的有关规定确定。注：本条适用于截面腹部均匀配置纵向钢筋的数量每侧不少于 4 根的情况。图 E.3.5E.3.5E.3.5E.3.5 沿截面腹部均匀配筋的 IIII形截面 E.3.6E.3.6E.3.6E.3.6 沿周边均匀配置纵向钢筋的环形截面偏心受压构件(图 E.3.6)，其正截面受压承载力宜符合下列规定： 1111 钢筋混凝土构件 (E.3.6-1)1 c t y s( )N f A f Aαα α α≤ + − (E.3.6-2)( ) ( )ti 1 c 1 2 y s ssin sinsin 2N e f A r r f A r πα παπαη α π π+ ≤ + + 2222 预应力混凝土构件式中： ——swA 沿截面腹部均匀配置的全部纵向钢筋截面面积； ——ywf 沿截面腹部均匀配置的纵向钢筋强度设计值，按本规范表 4.2.4-1 采用； ——swN 沿截面腹部均匀配置的纵向钢筋所承担的轴向压力，当 >时，ξ 1β 取计算；1βξ ==== ——swM 沿截面腹部均匀配置的纵向钢筋的内力对重心的力矩，当 >As ξ 1β 时，取计算；1βξ ==== ——ω 均匀配置纵向钢筋区段的高度与截面有效高度的比值，swh h0，宜选取。ω = h hsw 0/ h h asw 0 s= − ′ (E.3.6-3)( )1 c p0 p py p t py p0 pN f A A f A f Aαα σ α α σ′≤ − + − −(E.3.6-4)( ) ti 1 c 1 2 py p p py p0 p P sinsin sin ( )2 N e f A r r f A r f A r παπα παη α σπ π π ′≤ + + + − 在上述各公式中的系数和偏心距，应按下列公式计算： (E.3.6-5)t 1 1.5α α= −(E.3.6-6)i 0 ae e e= + 3333 当时，环形截面偏心受压构件可按本规范第 E.3.7 条11 2 2arccos( ) /rr r α π<+ 规定的圆形截面偏心受压构件正截面受压承载力公式计算。注：本条适用于截面内纵向钢筋数量不少于 6 根且 r1/r2≥0.5 的情况。图 E.3.6E.3.6E.3.6E.3.6 沿周边均匀配筋的环形截面 E.3.7E.3.7E.3.7E.3.7 沿周边均匀配置纵向钢筋的圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件 (图 E.3.7)，其正截面受压承载力宜符合下列规定：式中： ——A 环形截面面积； ——As 全部纵向钢筋的截面面积； ——Ap 全部纵向预应力钢筋的截面面积；、 ——r1 2r 环形截面的内、外半径； ——rs 纵向钢筋重心所在圆周的半径； ——rp 纵向预应力钢筋重心所在圆周的半径； ——e0 轴向压力对截面重心的偏心距； ——ea 附加偏心距，按本规范第 E.2.15 条确定； ——α 受压区混凝土截面面积与全截面面积的比值； ——α t 纵向受拉钢筋截面面积与全部纵向钢筋截面面积的比值 ,当 >2/3α 时，取 =0。α t (E.3.7-1)( )1 c t y ssin 21 2N f A f Aπααα α α πα⎛ ⎞≤ − + −⎜ ⎟⎝ ⎠ (E.3.7-2)3 ti 1 c y s s sin sin2 sin3 N e f Ar f A r πα παπαη απ π +≤ +

(E.3.7-3)t 1.25 2α α= −(E.3.7-4)i 0 ae e e= + 注：本条适用于截面内纵向钢筋数量不少于 6 根的情况。图 E.3.7E.3.7E.3.7E.3.7 沿周边均匀配筋的圆形截面 E.3.8E.3.8E.3.8E.3.8 对截面具有两个互相垂直的对称轴的钢筋混凝土双向偏心受压构件(图 E.3.8)，其正截面受压承载力可按下列近似公式计算： (E.3.8) ux uy u0 11 1 1N N N N ≤+ − 式中： ——构件的截面轴心受压承载力设计值；N u0 ——轴向压力作用于 x 轴并考虑相应的计算偏心距后，按全部纵N ux nx ixeη 向钢筋计算的构件偏心受压承载力设计值，此处，应按本规nxη 范第 6.2.4 的规定计算；式中： ——A 圆形截面面积； ——As 全部纵向钢筋的截面面积； ——r 圆形截面的半径； ——rs 纵向钢筋重心所在圆周的半径； ——e0 轴向压力对截面重心的偏心距； ——ea 附加偏心距，按本规范第 E.3.4 条确定； ——α 对应于受压区混凝土截面面积的圆心角(rad)与 2 的比值；π ——α t 纵向受拉钢筋截面面积与全部纵向钢筋截面面积的比值，当 >0.625α 时，取 =0。α t ——轴向压力作用于 y 轴并考虑相应的计算偏心距后，按全部纵N uy ny iyeη 向钢筋计算的构件偏心受压承载力设计值，此处，应按本规范nyη 第 6.2.4 条的规定计算。构件的截面轴心受压承载力设计值 Nu0，可按本规范公式(E.3.1)计算，但应取等号，将以 Nu0代替，且不考虑稳定系数及系数 0.9。N ϕ 构件的偏心受压承载力设计值，可按下列情况计算：N ux 1111 当纵向钢筋沿截面两对边配置时，可按本规范第 E.3.3 条或第 E.3.4N ux 条的规定进行计算，但应取等号，将 N 以代替。N ux 2222 当纵向钢筋沿截面腹部均匀配置时，可按本规范第 E.3.5 条的规定进N ux 行计算，但应取等号，将 N 以代替。N ux 构件的偏心受压承载力设计值可采用与相同的方法计算。N uy N ux 图 E.3.8E.3.8E.3.8E.3.8 双向偏心受压构件截面 1 －轴向压力作用点； 2 — 受压区 E.4E.4E.4E.4 正截面受拉承载力计算 E.4.1E.4.1E.4.1E.4.1 轴心受拉构件的正截面受拉承载力应符合下列规定： (E.4.1)y s py pN f A f A≤ + E.4.2E.4.2E.4.2E.4.2 矩形截面偏心受拉构件的正截面受拉承载力应符合下列规定： 1111 小偏心受拉构件式中： ——N 轴向拉力设计值；、 ——sA pA 纵向钢筋、预应力钢筋的全部截面面积。当轴向拉力作用在钢筋与的合力点和与的合力点之间时(图sA pA sA′ pA′ E.4.2a)： (E.4.2-1)Ne ≤ ( ) ( )y s 0 s py P 0 pf A h a f A h a′ ′ ′ ′− + −(E.4.2-2)Ne′ ≤ ( ) ( )y s 0 s py p 0 pf A h a f A h a′ ′− + − 2222 大偏心受拉构件当轴向拉力不作用在钢筋与的合力点和与的合力点之间时(图sA pA sA′ pA′ E.4.2b)： N (E.4.2-3)≤ ( )y s py p y s p0 py p 1 cf A f A f A f A f bxσ α′ ′ ′ ′ ′+ − + − −(E.4.2-4)( ) ( ) ( )1 c 0 y s 0 s p0 py p 0 p2 xNe f bx h f A h a f A h aα σ⎛ ⎞ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′≤ − + − − − −⎜ ⎟⎝ ⎠ 此时，混凝土受压区的高度应满足本规范公式(E.2.5-3)的要求。当计算中计入纵向普通受压钢筋时，尚应满足本规范公式(E.2.5-4)的条件；当不满足时，可按公式(E.4.2-2)计算。 3333 对称配筋的矩形截面偏心受拉构件，不论大、小偏心受拉情况，均可按公式(E.4.2-2)计算。 (a) (b) 图 E.4.2E.4.2E.4.2E.4.2 矩形截面偏心受拉构件正截面受拉承载力计算 (a)小偏心受拉构件；(b)大偏心受拉构件 E.4.3E.4.3E.4.3E.4.3 沿截面腹部均匀配置纵向钢筋的矩形、T 形或 I 形截面钢筋混凝土偏心受拉构件，其正截面受拉承载力应符合本规范公式(E.4.4-1)的规定，式中正截面受弯承载力设计值可按本规范公式(E.3.5-1)和公式(E.3.5-2)进行计算，但应uM 取等号，同时应分别取 N=0 和以代替。uM Ne 沿周边均匀配置纵向钢筋的环形和圆形截面偏心受拉构件，其正截面受拉承载力应符合本规范公式(E.4.4-1)的规定，式中的正截面受弯承载力设计值可uM 按本规范第 E.2.6 条的规定进行计算，但应取等号，并以代替。uM iNe E.4.4E.4.4E.4.4E.4.4 对称配筋的矩形截面钢筋混凝土双向偏心受拉构件，其正截面受拉承载力应符合下列规定： (E.4.4-1)0 u0 u N eN M ≤+ 构件的轴心受拉承载力设计值 Nu0，按本规范公式(E.4.1)计算，但应取等号，并以 Nu0代替 N。按轴向拉力作用下的弯矩平面计算的正截面受弯承载力设计值，可按本规范第 E.2 节的规定进行计算。uM 公式(E.4.4-1)中的也可按下列公式计算：u0 / Me (E.4.4-2)0y2 20 0xu ux uy ( ) ( )ee e M M M= + 式中：、 ——轴向拉力对截面重心轴、轴的偏心距；0xe 0ye y x 、 —— 轴、轴方向的正截面受弯承载力设计值，按本规范第 E.2uxM uyM x y 节的规定计算。式中： Nu0——构件的轴心受拉承载力设计值； e0——轴向拉力作用点至截面重心的距离； ——uM 按轴向拉力作用下的弯矩平面计算的正截面受弯承载力设计值。附录 FFFF 板柱节点计算用等效集中反力设计值 F.0.1F.0.1F.0.1F.0.1 在竖向荷载、水平荷载作用下的板柱节点，其受冲切承载力计算中所用的等效集中反力设计值可按下列情况确定：eq,lF 1111 传递单向不平衡弯矩的板柱节点当不平衡弯矩作用平面与柱矩形截面两个轴线之一相重合时，可按下列两种情况进行计算： 1）由节点受剪传递的单向不平衡弯矩，当其作用的方向指向图unb0Mα F.0.1 的 AB 边时，等效集中反力设计值可按下列公式计算： (F.0.1-1)0 unb AB,eq m 0c l lM aF F u h Iα = + (F.0.1-2)unb unb,c glM M F e= − Gg Gg 2 11,2A B C D B A C Dh0/2 h0/2hc aAB aCD atttt h0/2 hceg aAB aCD atttt h0/2 h0/2 bc am h0/2 bch0 /2 am (a) (b) g Gg G 12C D 31,2 A C D B A B eg 4bch0/2 amaAB aCD atttt h0/2 hc h0/2 bc am at h0/2 h0/2 hc aAB aCD (c) (d) 图 F.0.1F.0.1F.0.1F.0.1 矩形柱及受冲切承载力计算的几何参数 (a) 中柱截面；(b) 边柱截面(弯矩作用平面垂直于自由边) (c) 边柱截面(弯矩作用平面平行于自由边)；(d) 角柱截面 1 －柱截面重心 G 的轴线； 2 －临界截面周长重心 g 的轴线； 3 －不平衡弯矩作用平面； 4 －自由边 2）由节点受剪传递的单向不平衡弯矩，当其作用的方向指向图unb0Mα F.0.1 的 CD 边时，等效集中反力设计值可按下列公式计算： (F.0.1-3)0 unb CD,eq m 0c l lM aF F u h Iα = + (F.0.1-4)unb unb,c glM M F e= + 式中： ——在竖向荷载、水平荷载作用下，柱所承受的轴向压力设计值的层间lF 差值减去柱顶冲切破坏锥体范围内板所承受的荷载设计值； 2222 传递双向不平衡弯矩的板柱节点当节点受剪传递到临界截面周长两个方向的不平衡弯矩为、xunb,0x Mα 时，等效集中反力设计值可按下列公式计算：yunb,0yMα (F.0.1-5),eq unb,max m 0l lF F u hτ= + (F.0.1-6)cy yyunb,0y cx xxunb,0xmaxunb, I aMI aM αατ += 式中： ——由受剪传递的双向不平衡弯矩在临界截面上产生的最大剪应力maxunb,τ 设计值； ——竖向荷载、水平荷载引起对临界截面周长重心处轴、轴方向xunb,M yunb,M x y ——计算系数，按本规范第 F.0.2 条计算；0α ——竖向荷载、水平荷载引起对临界截面周长重心轴（图 F.0.1 中的轴unbM 线 2）处的不平衡弯矩设计值； ——竖向荷载、水平荷载引起对柱截面重心轴（图 F.0.1 中的轴线 1）cunb,M 处的不平衡弯矩设计值； ——临界截面周长重心轴至 AB、CD 边缘的距离；CDAB aa 、 ——按临界截面计算的类似极惯性矩，按本规范第 F.0.2 条计算；cI ——在弯矩作用平面内柱截面重心轴至临界截面周长重心轴的距离，ge 按本规范第 F.0.2 条计算；对中柱截面和弯矩作用平面平行于自由边的边柱截面， =0。ge 的不平衡弯矩设计值，可按公式(F.0.1-2)或公式(F.0.1-4)同样的方法确定；、 —— 轴、轴的计算系数，按本规范第 F.0.2 条和第 F.0.3 条确定；0xα 0yα x y 、 ——对轴、轴按临界截面计算的类似极惯性矩，按本规范第 F.0.2cxI cyI x y 条和第 F.0.3 条确定； ——最大剪应力的作用点至轴、轴的距离。x ya a、 maxτ x y 3333 当考虑不同的荷载组合时，应取其中的较大值作为板柱节点受冲切承载力计算用的等效集中反力设计值。 F.0.2F.0.2F.0.2F.0.2 板柱节点考虑受剪传递单向不平衡弯矩的受冲切承载力计算中，与等效集中反力设计值有关的参数和本附录图 F.0.1 中所示的几何尺寸，可按下列公eq,lF 式计算： 1111 中柱处临界截面的类似极惯性矩、几何尺寸及计算系数可按下列公式计算(图 F.0.1a)： 2222 边柱处临界截面的类似极惯性矩、几何尺寸及计算系数可按下列公式计算： 1) 弯矩作用平面垂直于自由边(图 F.0.1b) 2t m0 3t0 c 22 6⎟⎠⎞ ⎜⎝⎛+= aah ahI (F.0.2-1) 2t CDABaaa == (F.0.2-2) 0g =e (F.0.2-3) 0c 0c0 hbhh ++ + −=α(F.0.2-4) ABt t02ABm0 3t0 c 22 6⎟⎠⎞ ⎜⎝⎛ −++= a aahaah ahI (F.0.2-5) tm 2t AB 2aaaa+ = (F.0.2-6) ABtCD aaa −= (F.0.2-7) 2) 弯矩作用平面平行于自由边(图 F.0.1c) 3333 角柱处临界截面的类似极惯性矩、几何尺寸及计算系数可按下列公式计算(图 F.0.1d)： F.0.3F.0.3F.0.3F.0.3 在按本附录公式(F.0.1-5) 、公式(F.0.1-6)进行板柱节点考虑传递双向不平衡弯矩的受冲切承载力计算中，如将本附录第 F.0.2 条的规定视作轴（或轴）x y 的类似极惯性矩、几何尺寸及计算系数，则与其相应的轴（或轴）的类似极y x 惯性矩、几何尺寸及计算系数，可将前述的轴（或轴）的相应参数进行置换x y 确定。 F.0.4F.0.4F.0.4F.0.4 当边柱、角柱部位有悬臂板时，临界截面周长可计算至垂直于自由边的板 2c CDghae −= (F.0.2-8) 0c 0c0 2 hbhh+++ −=α(F.0.2-9) 2t m0 3t0 c 22 12⎟⎠⎞ ⎜⎝⎛+= aah ahI (F.0.2-10) 2t CDABaaa == (F.0.2-11) 0g =e (F.0.2-12) 0c 0c0 hbhh a +++ −=(F.0.2-13) ABt t02ABm0 3t0 c 212⎟⎠⎞ ⎜⎝⎛ −++= a aahaah ahI (F.0.2-14) )(2 tm 2t AB aaaa+ = (F.0.2-15) ABtCD aaa −= (F.0.2-16) 2c CDghae −= (F.0.2-17) 0c 0c0 hbhh +++ −=α(F.0.2-18) 端处，按此计算的临界截面周长应与按中柱计算的临界截面周长相比较，并取两者中的较小值。在此基础上，应按本规范第 F.0.2 条和第 F.0.3 条的原则，确定板柱节点考虑受剪传递不平衡弯矩的受冲切承载力计算所用等效集中反力设计值的有关参数。eq,lF 附录 GGGG 深受弯构件 G.0.1G.0.1G.0.1G.0.1 简支钢筋混凝土单跨深梁可采用由一般方法计算的内力进行截面设计；钢筋混凝土多跨连续深梁应采用由二维弹性分析求得的内力进行截面设计。 G.0.2G.0.2G.0.2G.0.2 钢筋混凝土深受弯构件的正截面受弯承载力应符合下列规定： (G.0.2-1)y sM f A z≤ (G.0.2-2)( )d 0 0.5z h xα= − (G.0.2-3)0d 0.80 0.04lh α = + 当时，取内力臂。hl<0 06.0 lz = 式中：x ——截面受压区高度，按本规范第 6.2 节计算；当 x< 时，取 x02.0 h = ；02.0 h ——截面有效高度：，其中 h 为截面高度；当 ≤2 时，0h s0 ahh −= hl /0 跨中截面取，支座截面取；当 >2 时，按受拉sa h1.0 sa h2.0 hl /0 sa 区纵向钢筋截面重心至受拉边缘的实际距离取用。 G.0.3G.0.3G.0.3G.0.3 钢筋混凝土深受弯构件的受剪截面应符合下列条件：当时4/w ≤bh (G.0.3-1)( ) 0cc0 /10601 bhfhlV β+≤ 当时6/w ≥bh (G.0.3-2)( ) 0cc0 /7601 bhfhlV β+≤ 当时，按线性内插法取用。6/4 w<< bh 式中：V ——剪力设计值； ——计算跨度，当时，取；0l hl 20< hl 20 = b ——矩形截面的宽度以及 T 形、I 形截面的腹板厚度；、 ——截面高度、截面有效高度；h 0h ——截面的腹板高度：对矩形截面，取有效高度；对 T 形截面，取有wh 0h 效高度减去翼缘高度；对 I 形和箱形截面，取腹板净高； ——混凝土强度影响系数，按本规范第 6.5.节的规定取用。cβ G.0.4G.0.4G.0.4G.0.4 矩形、T 形和 I 形截面的深受弯构件，在均布荷载作用下，当配有竖向分布钢筋和水平分布钢筋时，其斜截面的受剪承载力应符合下列规定： (G.0.4-1)( ) ( ) ( )0 0 0sv sh t 0 yv 0 yh 0h v 8 / / 2 5 /0.7 1.25 3 3 6l h l h l hA AV f bh f h f h s s− − − ≤ + + 对集中荷载作用下的深受弯构件(包括作用有多种荷载，且其中集中荷载对支座截面所产生的剪力值占总剪力值的 75%以上的情况)，其斜截面的受剪承载力应符合下列规定： (G.0.4-2)( ) ( )0 0sv sh t 0 yv 0 yh 0h v / 2 5 /1.751 3 6 l h l hA AV f bh f h f hs sλ − −≤ + + + 式中： ——计算剪跨比：当 ≤2.0 时，取；当时，取λ hl /0 0.25λ = 02.0 / 5.0l h<< ，其中，a 为集中荷载到深受弯构件支座的水平距离；0/ ha=λ λ 的上限值为( )，下限值为( )；00.92 / 1.58l h− 00.42 / 0.58l h − ——跨高比，当时，取。hl /0 0 / 2.0l h< 0 / 2.0l h = G.0.5G.0.5G.0.5G.0.5 一般要求不出现斜裂缝的钢筋混凝土深梁，应符合下列条件： (G.0.5)k tk 00.5V f bh≤ 式中： ——按荷载效应的标准组合计算的剪力值。kV 此时可不进行斜截面受剪承载力计算，但应按本规范第 G .0.10 条、第 G .0.12 条的规定配置分布钢筋。 G.0.6G.0.6G.0.6G.0.6 钢筋混凝土深梁在承受支座反力的作用部位以及集中荷载作用部位，应按本规范第 6.8 节的规定进行局部受压承载力计算。 G.0.7G.0.7G.0.7G.0.7 深梁的截面宽度不应小于 140mm。当时，不宜大于 25；当0 / 1l h ≥ /h b 时，不宜大于 25。深梁的混凝土强度等级不应低于 C20。当深梁支0 / 1l h< 0 /l b 承在钢筋混凝土柱上时，宜将柱伸至深梁顶。深梁顶部应与楼板等水平构件可靠连接。 G.0.8G.0.8G.0.8G.0.8 钢筋混凝土深梁的纵向受拉钢筋宜采用较小的直径，且宜按下列规定布置：